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1.2.1-01函数的概念

函数的概念
主讲人:赵枫
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珠海市斗门区和风中学
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一、回顾
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珠海市斗门区和风中学
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设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
正比例函数
y=2x
反比例函数
一次函数
y=x+1
二次函数
1、初中函数的定义?

2、请举几个函数的例子?
二、问题
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问题1:函数关系都可以用解析式表示吗?
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左图的曲线记录的是2011年01月到2015年02月珠海市放假走势情况。这是一个函数吗?为什么?
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序号
1
2
3
环数
8
8
8
左表是某运动员在一次训练中射击序号与中靶环数的对应表
环数是序号的函数吗?
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珠海市斗门区和风中学
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图3,一枚炮弹发射后,炮弹距离地面高度h(单位m)随时间t(单位:s)变化的规律是
炮弹距离地面高度h是时间t的函数吗?为什么?
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问题2:以上所举的是函数的例子吗?为什么?
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问题3:前面我们学习了“集合”,你能用“集合”和对应的语言描述函数概念吗?
一般地,我们有:
设A,B是非空的数集.如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B的一个函数,记作
y=f(x),x∈A.
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自变量
x
A
函数定义域
因变量
y
{f(x)|x∈A}
函数值域
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问题4:函数概念中哪些是关键词?如何理解?
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珠海市斗门区和风中学
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y=2x
图1
图2
三、辨析
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x
y
以上两图表示是一个函数吗?为什么?
序号
1
2
3
环数
8
8
脱靶
四、练习
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函数
一次函数
二次函数
反比例函数
a>0
a<0
对应关系
定义域
值域
1、填写下列表格
2、函数
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的对应关系是什么?你能用具体的背
背景说明这一对应关系吗?

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